20 баллов Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что:D∈AB,E∈BC, ∢CBA=73°, ∢BDE=52°.Вычисли ∡ BCA. ∢BCA=°.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

20 баллов
Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что:

D∈AB,E∈BC, ∢CBA=73°, ∢BDE=52°.

Вычисли ∡ BCA.

∢BCA=

°.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:55°

Объяснение:

Так как у нас подобные треугольники, углы у них одинаковые. ⟨BDE=⟨BAC, ⟨BED=⟨BCA ну и ⟨АВС=⟨АВС.

Так что ищем угол АСВ или DEB (без разницы какой).

Я беру треугольник DBE, в нем известно два угла ⟨ВDЕ=52° и ⟨DBE=73°. Для того чтобы узнать третий угол нужно вспомнить что сума всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому выходит выражение: 180°-(52°+73°)=55°

Ответ:⟨ВСА=55°