2/(x+y)+1/(x-y)=5/4 3/(x+y)-4/(x-y)=1/2 решить систему уровнений

Вопрос школьника по предмету Математика

2/(x+y)+1/(x-y)=5/4
3/(x+y)-4/(x-y)=1/2
решить систему уровнений

Ответ учителя по предмету Математика

2 / ( Х + у ) + 1 / ( Х — у ) = 5/4

Общий знаменатель 4( х^2 — у^2 ) ; Х не равен у и ( — у ) и 0

8( Х — у ) + 4( Х + у ) = 5( х^2 — у^2 )

8х — 8у + 4х + 4у = 5х^2 — 5у^2

12х — 4у = 5х^2 — 5у^2

————-

3/( Х + у ) — 4/( Х — у ) = 1/2

6( Х — у ) — 8( Х + у ) = x^2 — y^2

6x — 6y — 8x — 8y = x^2 — y^2

— 2x — 14y = x^2 — y^2

————

12х — 4у = 5( х^2 — у^2 )

5( 2,4х — 0,8у ) = 5( х^2 — у^2 )

2,4х — 0,8у = — 2х — 14y

4,4x = — 13,2y

X = — 3y

————

2/( — 3y + y ) + 1/( — 3y — y ) = 5/4

2/( — 2y ) + 1/( — 4y ) = 5/4

( 4 + 1 ) / ( — 4у ) = 5 / 4

5 / ( — 4у ) = 5 / 4

— 4y = 4

y = — 1

X = — 3 • ( — 1 ) = 3

Ответ ( 3 ; — 1 )