2 sin^2x-3 sin x+1 =0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Не понятное уравнение 2sin^2x-3sinx 1=0

Какой знак стоит «- » или «+» между 3sinx и 1?

Если «-», 2sin^2x — 3sinx – 1=0, то обозначим sinx через t.

2t^2 – 3t + 1 =0,

D = 1,

t1 = 1, t2 = 1/2.

Вернёмся к обозначению sinx = t.

1) sinx = t1 и 2) sinx = t2

sinx = 1 sinx =1/2.

частный случай х2 = (-1)^n arcsin(1/2) + πn, n ϵ Z

х1 = π/2 + 2πn, n ϵ Z x2 = (-1)^n π/6 + πn, n ϵ Z

Ответ: π/2 + 2πn, n ϵ Z; (-1)^n π/6 + πn, n ϵ Z