2. Решите в тетради (с подробным решением).Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. НайдитеПлощадь прямоугольника,​

Вопрос школьника по предмету Математика

2. Решите в тетради (с подробным решением).
Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите
Площадь прямоугольника,
​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, т.е. составляют 90°.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

P = (a + b) * 2, где

«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (a, b):

S = a * b, где

«a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника а, равна х дм, тогда сторона b будет равна (х + 2,4) дм.

Подставим значение  в формулу периметра прямоугольника:

2 * (х + (х + 2,4)) = 11,2

2 * (х + х + 2,4) = 11,2

2 * (2х + 2,4) = 11,2

4х + 4,8 = 11,2

4х = 11,2 – 4,8

4х = 6,4

х = 6,4 : 4

х = 1,6

Длина прямоугольника равна 1,6 дм.

Ширина прямоугольника равна 1,6 + 2,4 = 4 дм.

Определим площадь прямоугольника:

S = 1,6 * 4 = 6,4 дм²

Ответ: площадь прямоугольника равна 6,4 дм².