2. Разложите на множители:
а) у^3 – 49у; б) –3а^2 – 6ab – 3b^2
3. Упростите выражение (а – l)^2(a + 1) + (а + 1)(а – 1)
и найдите его значение при а = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у – 6)^2 – 9у^2; б) с^2 – d^2 – с + d.
5. Докажите тождество (х – у)^2 + (х + у)^2 = 2(х^2 + у^2)
(^-степень)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

2. Разложите на множители:
а) у^3 – 49у; б) –3а^2 – 6ab – 3b^2
3. Упростите выражение (а – l)^2(a + 1) + (а + 1)(а – 1)
и найдите его значение при а = – 3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у – 6)^2 – 9у^2; б) с^2 – d^2 – с + d.
5. Докажите тождество (х – у)^2 + (х + у)^2 = 2(х^2 + у^2)
(^-степень)

Ответ учителя по предмету Алгебра

2. Разложите на множители:
а) у³ – 49у = y(y²-49
) = y(y-7)(y+7);
б) –3а²
 – 6ab – 3b²
 = -3(a²+2ab+b²)=-3(a+b)²

3. 
Упростите выражение и найдите его значение при а = – 3.
(а – 1)²(a + 1) + (а + 1)(а – 1) = (a-1)(a+1)(a-1+1)=a(a²-1) = a³ — a

при а = – 3

a³ — a = (-3)³ — (-3) = -27 + 3 = -24

4. 
Представьте в виде произведения:
а) (у – 6)²
 – 9у²
 = (y-6-3y)(y-6+3y) = (-2y-6)(4y-6) = -2(y+3)*2(2y-3) = -4(y+3)(2y-3)
б) с²
 – d²
 – с + d = (c-d)(c+d) — (c-d) = (c-d)(c+d-1)

5. 
Докажите тождество:
(х – у)²
 + (х + у)²
 = x² — 2xy + y² + x² + 2xy + y² = 2x² + 2y² = 2(x²+y²)

2(x²+y²)=2(x²+y²) доказано.