2. Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

2. Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда х+1 км/ч скорость лодки по течению х-1 км/ч скорость лодки против течения 16/(х+1) ч-время по течению 28/(х-1) ч-время против течения. Зная , что все время =3 часа, составим уравнение 16/(х+1)+28/(х-1)=3 общий знаменатель=(х+1)(х-1)16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)16х-16+28х+28=3х^2-33х^2-44х-15=0Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2х1=(22+23)/3=45/3=15х2=(22-23)/3=-1/3(не подходит)15км/ч-собственная скорость лодки.

Ответ: 15 км/ч