2. В треугольнике ABC биссектрисы AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Найдите отношение площадей треугольника AOC и BOC, если AC=8 см, BC= 6 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

2. В треугольнике ABC биссектрисы AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Найдите отношение площадей треугольника AOC и BOC, если AC=8 см, BC= 6 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

пусть угол ОСА = α, тогда угол ВСО = углу ОСА = αОС — общая сторона для тр. АОС и ВОС АС = 8 смВС = 6 смSaoc = OC * AC * sinα * 1/2 = 4OC * sinαSboc = OC * Bc * sinα * 1/2 = 3OC * sinα

Saoc/Sboc = 4OC*sinα/3OC * sinα = 4/3