Поясните мне как строить графики квадратичной функции… не понимаю…
Например:
y=x^2+3x+5

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Поясните мне как строить графики квадратичной функции… не понимаю…
Например:
y=x^2+3x+5

Ответ учителя по предмету Алгебра

график функции имеет вид параболы

по уравнению,задающему функцию можно определить некоторые особенности графика функции:

общий вид y=ax^2+bx +c

1)при a<0  парабола будет направлена ветвями вниз.а при а >0 наоборот.направленна вверх

2)с-точка пересечения графика с осью оу..то есть она будет иметь координату(0;С)

корни квадратного уравнения являются точками пересечения графика с осью ох..их можно найти по теореме Виета или через дискриминант(D):

если D>0-функция будет иметь два корня(или две точки пересечения с осью ох

если D=0-функция имеет только один корень(только одна точка пересечения с осью ох)

при D<0-точек пересечения с осью ох нет,как и нет корней

вершину параболы можно находить несколькими способами:

1)как полусумму корней найти иксовую коодинату и потом подставить в квадратное уравнение и на игрековую координату 

2)вершина параболы-точка экстремума функции,то есть нужно найти производную функции,и определить точку максимума ,или минимума(все зависит от расположения праболы)-это будет иксовая координата,ее нужно подставить в исходную функцию и найти игрековую координату

Также квадратичную функцию любого вида можно построить постепенно преобразовывая элементарную квадратичную функцию y=x^2