2. В треугольнике ABC А В = 4 см, BC = 7 см, AС = б см,

а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см.

Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.
УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА МНЕ НУЖЕН НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ НО и решения

Вопрос школьника по предмету Алгебра

2. В треугольнике ABC А В = 4 см, BC = 7 см, AС = б см,

а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см.

Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.
УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА МНЕ НУЖЕН НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ НО и решения

Ответ учителя по предмету Алгебра

Треугольники подобны т.к. стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.

MK / AB = 8 / 4 = 2

MN / AC = 12 / 6 = 2

KN / BC = 14 / 7 = 2

треугольник ABC подобен треугольнику MKN

У подобных треугольников соответствующие углы равны

Если сторона MK пропорциональная стороне AB, а сторона MN пропорциональна стороне АС, угол M соответствует углу A, угол К соответствует углу B, угол N соответствует углу C

угол М=А= 80 град

угол K=B = 60 град

угол N = 180 — 80 — 60 = 40 град