(2х-1)^2+5<или равно х^2-6

Вопрос школьника по предмету Алгебра

(2х-1)^2+5<или равно х^2-6

Ответ учителя по предмету Алгебра

(2x-1)²+5≤x²-6

4x²-4x+1+5-x²+6≤0

3x²-4x+12≤0  (что бы найти х, нужно решить соответствующее квадратное уравнение)

3x²-4x+12=0

D=16-4*12 меньше 0 — корней нет

(Левая часть неравенства всегда положительна или отрицательна, в зависимости от старшего коэффициента а квадратного уравнения. Т.к. он положителен, левая часть неравенства всегда положительна, следовательно утверждение ложно для всех значений х )