12баллов!Число -2 является корнем уравнения x^2-bx+6=0. Найдите другой корень и коэффициент b.Дайте пожалуйста полное решение и ответ.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

12баллов!Число -2 является корнем уравнения x^2-bx+6=0. Найдите другой корень и коэффициент b.
Дайте пожалуйста полное решение и ответ.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х²-bx+6=0

Если х=-2, тогда:

(-2)²-b×(-2)+6=0

4+2b=-6

2b=-6-4

2b=-10

b=-5

Уравнение будет выглядеть так:

х²+5х+6=0

a=1; b=5; с=6

D=b²-4ac=(-5)²-4×1×6=25-24=1

D>0, 2 корня:

х₁,₂=(-b+-√D)/2a=(-5+-1)/2

х₁=(-5+1)/2=-4/2=-2  известный нам корень

х₂=(-5-1)/2=-6/2=-3

Ответ b=-5; х₂=-3