10) Найдите НОК и НОД двух чисел а) 150 и 90. Б) 140 и 200. В) 154 и 77 и 84 Г) 280 и 112 и 64 разложение на простые множители и поробдно плиз.

Вопрос школьника по предмету Математика

10) Найдите НОК и НОД двух чисел
а) 150 и 90.
Б) 140 и 200.
В) 154 и 77 и 84
Г) 280 и 112 и 64
разложение на простые множители и поробдно плиз.

Ответ учителя по предмету Математика

а) 105 = 3 * 5 * 7

225 = 3 * 3 * 5 * 5

НОД (105; 225) = 3 * 5 = 15 — наибольший общий делитель

НОК (105; 225) = 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1575 — наименьшее общее кратное

б) 84 = 2 * 2 * 3 * 7

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

НОД (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 — наибольший общий делитель

НОК (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420 — наименьшее общее кратное

в) 273 = 3 * 7 * 13

110 = 2 * 5 * 11

НОД (273; 110) — нет общих делителей, кроме единицы, значит числа 273 и 110 взаимно простые

НОК (273; 110) = 273 * 110 = 30.030 — наименьшее общее кратное

г) 45 = 3 * 3 * 5

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

525 = 3 * 5 * 5 * 7

НОД (45; 120; 525) = 3 * 5 = 15 — наибольший общий делитель

НОК (45; 120; 525) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 12.600 — наименьшее общее кратное