1-cosx/4=5cos^2 x/4 + sin^2 x/4

Вопрос школьника по предмету Математика

1-cosx/4=5cos^2 x/4 + sin^2 x/4

Ответ учителя по предмету Математика

1-cosx/4=5cos^2x/4+1-cos^2 x/4

4cos^2 x/4 + cos x/4=0

cosx/4 (4cosx/4+1)=0

совокупность (квадратная скобка):

cosx/4=0

cosx/4=-1

x/4=pi/2+pin, n пр. Z

x/4=pi+2pin, n пр. Z

x=pi/8+pin/4, n пр. Z

x=pi/4+pin/2, n пр. Z