1.Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 2,5м от фонарного столба.Длина тени ,отбрасываемой человеком составляет 2,5м.Найдите высоту фонарного столба. 2.Длина забора по периметру участка прямоугольной формы равна 100м .Площадь участка -600м^2.Найдите длину и ширину участка

Вопрос школьника по предмету Математика

1.Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 2,5м от фонарного столба.Длина тени ,отбрасываемой человеком составляет 2,5м.Найдите высоту фонарного столба.
2.Длина забора по периметру участка прямоугольной формы равна 100м .Площадь участка -600м^2.Найдите длину и ширину участка

Ответ учителя по предмету Математика

1)

Подобные треугольники. вычисляем по пропорции.

1,6 м : 2,5 м = Х м : (2,5+2,5)

Х = 1,6 * 2 = 3,2 м — высота столба —  ОТВЕТ

2)

Р = 2*(a+b) = 100

S = a*b = 600

a+b = 100 : 2 = 50

b = 50 — a

a*(50-a) = 600

-a² + 50a — 600 = 0

решаем квадратное уравнение

Дискриминант D=100 и  корни

a = 30 м и b = 20 м  — ОТВЕТ