1. Треугольники АВС и КРН равносторонние и АВ=КР. Найдите КН, если ВС=5 см.
2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если его угол при вершине втрое больше угла при основании.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 73 см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая сторона на 7 см меньше основания.
4. Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы равны.
Прошу сделать всё понятно, чтобы можно было сразу в тетрадь

Ответ учителя по предмету Геометрия

1. 

AB = BC = AC

KP = PH = HK

AB = KP (по усл.)

=> AB = BC = AC = KP = PH = HK

KH = BC = 5 см

Ответ: 5 см

2. Пусть x — угол при основании, тогда 3x — угол при вершине

x + x + 3x = 180° (сумма углов треугольника)

5x = 180°

x = 36°

36° * 3 = 108° — угол при вершине

Ответ: 36°, 36°, 108°

3. Пусть x (см) — боковая сторона, тогда основание равно x + 7 (см)

x + x + x + 7 = 73

3x = 66

x = 22

22 + 7 = 29 (см) — длина основания

Ответ: 22 см, 22 см, 29 см