1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-1;3) и М (1;-1). [2] 2. a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (6; -2) и В (-2;-2). [2] b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-1;3) и М (1;-1).

[2]

2. a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (6; -2) и В (-2;-2). [2]

b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

Координаты середины отрезка ищутся как полусумма координат концов этого отрезка, т.е. х=-2-1=-3; у= 6+1=7

здесь использовал, чтобы найти координаты второго конца, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца.

Ответ Р(-3;7)

2. Середина диаметра- это точка О -центр окружности найдем ее координаты

х=(6-2)/2=2

у=(-2-2)/2=-2

Ответ О(2;-2)

Длина диаметра равна √(64+0)=8, радиус равен 4, уравнение окружности (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

(х-2)²+(у+2)²=16