1. Сторона равностороннего треугольника равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 2. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=6, CP=8, DP=12. Найдите AP. 3. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1. Сторона равностороннего треугольника равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
2. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=6, CP=8, DP=12. Найдите AP.
3. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь
равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

1)корень из 3

2)16

Объяснение:

1)радиус вписанной окружности в правильном треугольнике равен

сторона треугольника* на корень из 3 и поделить все на 6

так как сторона 6 то получается

6 *на корень из 3 и поделить на 6

сокращаем шестерки и остается корень из 3

2)чтобы найти АР надо составить пропорцию

возьмем хорду ВР

ВР относится к РД как 6/12 то есть 1/2

берем эту же пропорцию к хорде АС

8/АР=1/2

АР=8*2

АР=16