1. Решите неравенства. 1) х2+3х+2 ≤ 0; 2) х2+4х+10 ≥ 0; 3) -х2+10х-25  0; 4) -х2+4 < 0; 2. При каком значении х выражение (х-5)(2х-1)(х+4) принимает положительные значения?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1. Решите неравенства.
1) х2+3х+2 ≤ 0;
2) х2+4х+10 ≥ 0;
3) -х2+10х-25  0;
4) -х2+4 < 0; 2. При каком значении х выражение
(х-5)(2х-1)(х+4) принимает положительные значения?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Решение на фото.

Объяснение:

Комментарий ко 2-му примеру: корни уравнения — точки пересечения графика параболы с осью OX. Если таких точек нет — график не пересекает эту ось, а значит всегда находится сверху (учитывая, что ветви параболы направлены вверх в данном случае).

Комментарий к 3-му примеру: Разделим выражение на -1, получим:

x²-10x+25 = 0. Слева — формула сокращённого умножения, а именно — квадрат разности. Он сворачивается до выражения » (x-5)² = 0 «. Если выражение в квадрате равно нулю, то и простое выражение тоже равно нулю, значит:

x — 5 = 0, откуда x = 5.