1.Постройте график функции y=-2/x+1. Укажи область определения функции
2.Постройте график функции y=2x²-2х-3. С помощью графика найдите
а)промежутки возрастания и убывания функции
б)наименьшее значение функции
в)при каких значениях x y<0
3.Решите графически уравнение -х²-2х+8=0
4.Решите систему уравнений
y=-√х+3
y=|x-3|
5.Найдите значение параметра p и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y=х²+px-24, если известно, что точка с координатами (4;0) принадлежит этой параболе.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1.Постройте график функции y=-2/x+1. Укажи область определения функции
2.Постройте график функции y=2x²-2х-3. С помощью графика найдите
а)промежутки возрастания и убывания функции
б)наименьшее значение функции
в)при каких значениях x y<0
3.Решите графически уравнение -х²-2х+8=0
4.Решите систему уравнений
y=-√х+3
y=|x-3|
5.Найдите значение параметра p и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой y=х²+px-24, если известно, что точка с координатами (4;0) принадлежит этой параболе.

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. 
y=-2/x+1 (График №1)
ОДЗ: x+1≠0 => x≠-1

D(f)=x∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)

2. 
y=2x²-2х-3 (График №2)
а) промежуток возрастания:(-∞;0.5)

    промежуток убывания:(0.5;+∞)

(f`(x)=4x-2; x=0.5 — экстремум)
б) наименьшее значение функции: y=-3
в) y<0 при  -1<х<2
3. 
-х²-2х+8=0
f(x)=-x^2-2x+8 (График №3)

x₁=-4

x₂=2

4. {
y=-√х+3  (График №4)
    {y=|x-3|
ОДЗ: x≥0

x₁=0; y₁=3

x₂=1; y₂=2

x₃=4; y₃=1

5.
y=х²+px-24
   Точка (4;0) принадлежит данной параболе

    0=4²+р*4-24

    16+4p-24=0

    4p=8

     p=2

f(x)=x²+2x-24 (График №5)

ось симметрии проходит через вершину параболы,

координаты вершины параболы: 

x₀=-b/2a

-2/2*1=-1

y₀=-D/4a

D=2²-4*1*(-24)=100

-100/4*1=-25

Координаты вершины (-1;-25)

Уравнение оси симметриии параболы: х=-1