1.периметр треуголника раве 270 см Чему равна длина больше стороны этого треуголика ,если известно, отношение сторон равно 3:4:5 2. Определите какой цифрой кончается число 333(в 2017 степени.) 3. Найдите значение выражения a(в 3 степени) -b(в 3 степени), если a -b =7, ab=-6 

Вопрос школьника по предмету Математика

1.периметр треуголника раве 270 см Чему равна длина больше стороны этого треуголика ,если известно, отношение сторон равно 3:4:5
2. Определите какой цифрой кончается число 333(в 2017 степени.)
3. Найдите значение выражения a(в 3 степени) -b(в 3 степени), если a -b =7, ab=-6 

Ответ учителя по предмету Математика

1.

1) 3+4+5=12 частей – периметр в частях

2) 270_12=22,5 см – длина одной части

3) 22,5 * 5 = 112,5 см – длина большей стороны

Ответ: 112,5 см

2.

333²⁰¹⁷

1) Нам нужна только последняя цифра. Число 333 оканчивается на 3, поэтому далее работать будем с цифрой 3. 

2) Далее делим показатель степени 2017 на 4:

2017:4=504 и остаток 1

Нам нужен только остаток. Он равен 1.

3) По правилу число 333²⁰¹⁷ будет оканчиваться на ту же цифру, 

как 3¹. 

А 3¹ = 3.

Следовательно, 333²⁰¹⁷ будет оканчиваться на 3.

Ответ: 3.

3.

Дано: a-b=7;  ab = — 6;

Найти: a ³ — b³

Решение.

а — b = 7 возведём обе части данного равенства в куб и получим:

(а — b)³ = 7³

а³ — 3а²b + 3аb² — b³ = 343

а³ — b³ = 343 + 3а²b — 3аb²

а³ — b³ = 343 + 3аb(а — b)

Подставим вместо a-b  и  ab их значения: a-b=7;  ab = — 6;

а³ — b³ = 343 + 3 · (-6) · 7

а³ — b³ = 343 — 126

а³ — b³ = 217

Ответ: 217