Кот Леопольд написал на листе бумаги цифру 9. Мыши получают шестизначные числа, записывая каждый раз за последней цифрой либо ее же, либо цифру, меньшую ее на 1 (например, так можно получить число 987665). Сколько различных шестизначных чисел могут получить мыши? ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Вопрос школьника по предмету Математика

Кот Леопольд написал на листе бумаги цифру 9. Мыши получают шестизначные числа, записывая каждый раз за последней цифрой либо ее же, либо цифру, меньшую ее на 1 (например, так можно получить число 987665). Сколько различных шестизначных чисел могут получить мыши? ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Ответ учителя по предмету Математика

Первая цифра всегда 9. Вторая 9 или 8. Третья 9, 8 или 7.

Четвертая 9, 8, 7, или 6. Пятая 9, 8, 7, 6 или 5. Шестая 9, 8, 7, 6, 5 или 4.

Всего вариантов 1*2*3*4*5*6 = 6! = 720