1. Найди площадь поверхности куба с ребром 16 см. 2. Вычисли площадь поверхности прямого параллелепипеда, если его длина – 3 см, ширина – 2 см, высота – 1 см.

Вопрос школьника по предмету Математика

1. Найди площадь поверхности куба с ребром 16 см.
2. Вычисли площадь поверхности прямого параллелепипеда, если его длина
– 3 см, ширина – 2 см, высота – 1 см.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Найди площадь поверхности куба с ребром 16 см.

Прямоугольный параллелепипед, все грани которого — квадраты, называется кубом.

Все ребра куба равны, а площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т.е. площади квадрата со стороной H умноженной на шесть.

Площадь поверхности куба равна: S = 6 • H², где (H — высота ребра куба).

S = 6 • 16² = 6 * 256 = 1536 см².

Ответ: площадь поверхности куба равна 1536 см².

2. Вычисли площадь поверхности прямого параллелепипеда, если его длина – 3 см, ширина – 2 см, высота – 1 см.

Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней, и все они — параллелограммы.

Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым.

Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда:

S = 2 • (Sa + Sb + Sc) = 2 • (ab + bc + ac), где

a – длина, b – ширина, c – высота параллелепипеда.

S= 2 * (3*1 + 2*1 + 2*3) = 2 * (3 + 2 + 6) = 2 * 11 = 22 см²

Ответ: площадь поверхности прямого параллелепипеда равна 22 см².