1) Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 4,6; 4,2; … . 2) Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -102; -99; … .

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1) Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 4,6; 4,2; … .
2) Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -102; -99; … .

Ответ учителя по предмету Алгебра

1.  a1=4.6   d=4.2-4.6=-0.4

     an=4.6-0.4(n-1)=5-0.4n

     5-0.4n>0   0.4n<5   n<12.5  последний положит. член n=12

      a12=4.6-11*0.4=0.2

   s12=(4.6+0.2)*12/2=4.8*6=28.8

2.  -102;-99    a1=-102   d=-99+102=3

     an=-102+3(n-1)=-105+3n

      -105+3n<0    3n<105    n< 35    послед. отриц. член n=34

       a34=-105+34*3=-3

        s34=(-102-3)*34/2=-105*17=-1785