1.В ΔABC 2. Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный треугольник прямоугольный. Помогите пожалуйста прошу вас очень надо,даю все свои балы

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1.В ΔABC
2. Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.
Помогите пожалуйста прошу вас очень надо,даю все свои балы

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ну, смотри. Рассмотрим свойства прямоугольного треугольника:

1) Один из углов равен 90″. Это обязательно. 

2) Сумма ВСЕХ углов в треугольнике равна 180″.

3) 180″ — 90″ = 90″. То есть один угол равен 90, а значит сумма двух других тоже будет равна 90. Например, прямоугольный треугольник с углами 90″, 45″, 45″. Или 90″, 30″, 60″. Или 90″, 21″, 69″.

Из чего можно сделать вывод, что треугольник — прямоугольный.