1)Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=(1/√2)*sin3x в точке π/12.
2)Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x)=x+(5/x) в точке (1;6).

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1)Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=(1/√2)*sin3x в точке π/12.
2)Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x)=x+(5/x) в точке (1;6).

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)

у’= 3/√2*cos(3x)

y'(π/12)=3/√2*√2/2=1.5 это и есть угловой коэф.

2)

касательная у=кх+с

f'(x)=1-5/x^2.

f(‘1)=-4. = к

с=6- (-4*1)=10

касательная у=-4x+10

y(0)= 10 верхняя точка треугольника

у=0 x= 2.5 правая точка треугольника

площадь S= 2.5*10/2= 12.5