1)Найдите решение уравнения:((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3 2)На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4•…•37 3)В таблице 3×3 сумма чисел в любой строке и любом столбце равна нулю. Известно, что число нулей в таблице чётно. Какое наибольшее число нулей может быть? 4)Стали вороны садиться по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по двое — одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон?

Вопрос школьника по предмету Математика

1)Найдите решение уравнения:((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3
2)На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4•…•37
3)В таблице 3×3 сумма чисел в любой строке и любом столбце равна нулю. Известно, что число нулей в таблице чётно. Какое наибольшее число нулей может быть?
4)Стали вороны садиться по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по двое — одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон?

Ответ учителя по предмету Математика

1) 
((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3
((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 = 3 + 4 = 7

(x : 2 − 3) : 2 − 1 = 7*2 = 14

(x : 2 − 3) : 2 = 14 + 1 = 15

x : 2 − 3 = 15*2 = 30

x : 2 = 30 + 3 = 33

x = 33*2 = 66

2) 1*2*3*…*37 = 37!

Каждый 0 в произведении — это 10 = 2*5. Нулей будет столько, сколько есть 5, потому что 2 всегда намного больше.

5*10*15*20*25*30*35 = 5*2*5*3*5*4*5*5*5*6*5*7*5 — 8 пятерок.

Произведение кончается на 8 нулей.

3) Самый простой случай — когда все нули, но тогда их 9 — нечетно.

8 нулей не может быть, тогда суммы хотя бы в одной строке и одном столбце не будет равна 0.

Если хоть в одной строке или столбце будет 1 число не равное 0, то сумма не равна 0.

Значит, в каждом столбце и каждой строке как минимум 2 ненулевых.

Если всего их нечетное число,  то всего их минимум 7, а нулей 2.

4) Ворон на 1 больше, чем берез. А если ворон собрать по 2, то 1 береза будет лишней.

В = Б + 1

В / 2 = Б — 1

Получаем

(Б + 1) / 2 = Б — 1

Б + 1 = 2Б — 2

Б = 3 — берез было 3.

Ворон было 4.