1)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, зная что острые углы относятся как 2:3.
2)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, зная что острые углы относятся как 2:3.
2)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании

Ответ учителя по предмету Геометрия

прямой угол равен 90°, острые- 2х°и 3х°

сумма всех углов =180°

имеем 90+2х+3х=180

5х=90 х=18

значит острые углы 2×18=36° 3×18=54°

пусть угол 2 -внешний угол прт вершине и равен 114°

угол 1=углу3-углы при основании

по свойствам углов имеем:

<1+<3=114,° <1=<3=114÷2=57°

внешний угол 3 при основании равен:

<1+<2.

найдем <2: 180-57-57=66°(180°-это сумма всех углов трнугольника)

значит: внешний угол при основании равен 57+66=123°