ІІ. Розв’язати задачі з повним поясненням та обґрунтуванням. 3.Основа рівнобедреного трикутника відноситься до його бічної сторони як 6:5. Знайти периметр трикутника, якщо його висота, проведена до основи, дорівнює 8см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ІІ. Розв’язати задачі з повним поясненням та обґрунтуванням.
3.Основа рівнобедреного трикутника відноситься до його бічної сторони як 6:5. Знайти периметр трикутника, якщо його висота, проведена до основи, дорівнює 8см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

основание равнобедренного треугольника 6х, боковая сторона 5х, здесь х- коэффициент пропорциональности, высота, проведенная к основанию, является и медианой, поэтому, применяя теорему Пифагора к треугольнику, состоящему из высоты 8см, половины основания 3х см и  боковой стороны 5х см, найдем х.

25х²-9х²=8²; 4х=±8, х=±2, х=-2 не подходит. х=2, значит, основаание равно 6х=6*2=12, а две боковые стороны по 5*2=10/см/, тогда периметр равен 12+10+10=32/см/