Ювелир Алмазов приобрел партию кристаллов, 165 одинаковых на вид камней. Известно что 82 из них- подделки, и каждая подделка весит на 1г меньше настоящего кристалла. Если ювелир выберет наугад один кристалл, то за какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах со стрелкой, показывающей разность веса, он сможет опредилить фальшивка это или нет?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Ювелир Алмазов приобрел партию кристаллов, 165 одинаковых на вид камней. Известно что 82 из них- подделки, и каждая подделка весит на 1г меньше настоящего кристалла. Если ювелир выберет наугад один кристалл, то за какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах со стрелкой, показывающей разность веса, он сможет опредилить фальшивка это или нет?

Ответ учителя по предмету Алгебра

За одно взвешивание!

Нужно отложить этот камень в сторону, а остальные 164 положить, по 82 на каждую чашу.

Если разность веса четная, то все 82 фальшивых камня находятся на весах, например, 40 и 42, или 31 и 51.

А отложенный камень настоящий.

Если разность веса нечётная, то отложен фальшивый камень.