Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трех символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Вопрос школьника по предмету Информатика

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трех символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Ответ учителя по предмету Информатика

Ответ: 27

Объяснение:

На одной из позиций стоит цифра 2, тогда на двух оставшихся 1, 3 или 4 (так как 2 уже использована), причём могут быть и одинаковые. Нужно перемножить количество вариантов на позициях с неизвестными нам цифрами: 3*3=9 способов сделать шифр для одной позиции цифры 2. А так как у нас 2 может стоять на любой из трёх позиций, то 9*3=27 способов сделать шифр