Вопрос школьника по предмету Алгебра
Чи існують натуральні числа m i n, такі, що 2^n — 2^m=2000
Ответ учителя по предмету Алгебра
Ответ:
Объяснение:
2^n — 2^m=2000
2000=16*125
2^n — 2^m=2⁴*125
(2^n — 2^m)/2⁴=125
2^(n-4) — 2^(m-4)=125
рассмотрим два случая
1) m-4=0
2^(n-4) — 2^0=125
2^(n-4) — 1=125
2^(n-4) =126
так как 126 не является степенью числа 2 то
такое равенство невозможно
2) m-4 не равно 0
2^(n-4) — 2^(m-4)=125
2^(n-4) и 2^(m-4) это четные числа а 125 нечетное
так как разность двух четных чисел всегда число четное то
такое равенство также невозможно
Ответ
таких чисел m и n не существует
Похожие вопросы от пользователей
1. Если бы Олег захотел выяснить, влияет ли размер предмета на его пловучесть, с помощью какого эксперимента он мог бы это сделать? Опиши этот эксперимент.
Ответ.__________________________________________
1. Составьте функцию вычисления среднего значения элементов массива.
2. В матрице размером n×m удалите столбец, сумма элементов которого максимальна. Необходимо создать новую матрицу нужного размера и переписать в нее все столбцы, кроме удаленного.
Все решение на Паскале