Число 568 разделили на два числа так ,что 5/6 одного числа равны 6/7 второго числа. Найдите эти числа

Вопрос школьника по предмету Математика

Число 568 разделили на два числа так ,что 5/6 одного числа равны 6/7 второго числа. Найдите эти числа

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — одно число, тогда (568 — х) — другое число. Уравнение:

5/6х = 6/7 * (568 — х)

5/6х = 3408/7 — 6/7х

5/6х + 6/7х = 3408/7

35/42х + 36/42х = 3408/7

71/42х = 3408/7

х = 3408/7 : 71/42 = 3408/7 * 42/71 = (48*6)/(1*1) = 288

х = 288 — одно число

568 — 288 = 280 — другое число

Ответ: числа 288 и 280.

Проверка: 

5/6 * 288 = 6/7 * 280

5 * 48 = 6 * 40 

240 = 240