Число −3 является корнем уравнения 5×2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Число −3 является корнем уравнения 5×2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения a*x²+b*x+c=0.  По теореме Виета, x1*x2=c/a. В нашем случае a=5, c=-12, x1=-3. Тогда -3*x2=-12/5, откуда x2=0,8. Опять же по теореме Виета, x1+x2=-b/a. В нашем случае b=m, и тогда m=-a*(x1+x2)=-5*(-3+0,8)=11. Ответ: x2=0,8, m=11.