Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км/ч затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 54 минуты. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км/ч и шел от остановки до дома со скоростью 5 км/ч. На обратную дорогу он потратил 56 минут. Найдите расстояние от дома до остановки.

Вопрос школьника по предмету Математика

Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км/ч затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 54 минуты. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км/ч и шел от остановки до дома со скоростью 5 км/ч. На обратную дорогу он потратил 56 минут. Найдите расстояние от дома до остановки.

Ответ учителя по предмету Математика

х  км – расстояние от дома до остановки

у  км — расстояние от остановки до школы

54 мин = 54/60 часа

56 мин = 56/60 часа

Имеем два уравнения, которые образуют систему:

{х/6  + у/30 = 54/60

{х/5  + у/36 = 56/60

 Преобразуем:

{10х/60  + 2у/60 = 54/60

{36х/180  + 5у/180 = 168/180

получим:

{10х  + 2у = 54   это уравнение умножим на (- 5)

{36х  + 5у = 168   это умножим на 2

 имеем:

{- 50х  — 10у = — 270

{72х  + 10у = 336

Сложим эти уравнения:

— 50х — 10у + 72х + 50х = – 270 + 336

72х — 50х = 66

22х =  66

х = 66 : 22

х = 3 км — искомое расстояние от дома до остановки

 Ответ: 3 км