Вопрос школьника по предмету Математика
Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км в час затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км в час и затратил на весь путь 54 минуты обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км в час и шел от остановки до дома со скоростью 5 км в час на обратную дорогу он потратил 56 минут Найдите расстояние от дома до остановки
Ответ учителя по предмету Математика
х км – расстояние от дома до остановки
у км — расстояние от остановки до школы
54 мин = 54/60 часа
56 мин = 56/60 часа
Имеем два уравнения, которые образуют систему:
{х/6 + у/30 = 54/60
{х/5 + у/36 = 56/60
Преобразуем:
{10х/60 + 2у/60 = 54/60
{36х/180 + 5у/180 = 168/180
получим:
{10х + 2у = 54 это уравнение умножим на (- 5)
{36х + 5у = 168 это умножим на 2
имеем:
{- 50х — 10у = — 270
{72х + 10у = 336
Сложим эти уравнения:
— 50х — 10у + 72х + 50х = – 270 + 336
72х — 50х = 66
22х = 66
х = 66 : 22
х = 3 км — искомое расстояние от дома до остановки
2у = 54 – 30
2у = 24
у = 24 : 2
у = 12 км — расстояние от остановки до школы
Ответ: 3 км
Похожие вопросы от пользователей