Четырёхугольник АВСD выписан в окружность. АD — его диаметр. Угол АВС = 130°, угол ВСD= 140°. Найти угол ВАD, CDA, ACB.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Четырёхугольник АВСD выписан в окружность. АD — его диаметр. Угол АВС = 130°, угол ВСD= 140°. Найти угол ВАD, CDA, ACB.

Ответ учителя по предмету Геометрия

так как четырехугольник можно вписать в окружность только если сумма протиположных углов равна 180, то отсюда находим углы.

угол BAD=180-140=40
угол CDA=180-130=50

рассмотрим  тругольник CDA, он прямоугольный, так как если треугольник опирается на диаметр окружности, то он прямоугольный. Соответственно угол ACB =BCD-ACD=140-90=50