Человек, рост которого составляет 182 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 164 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,32 м, то его тень станет равна 228 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Вопрос школьника по предмету Физика

Человек, рост которого составляет 182 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 164 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,32 м, то его тень станет равна 228 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Ответ учителя по предмету Физика

Ответ:

Дано: H = 179, S1 = 161, S2 = 181

Обозначим: Y — высота фонаря, X1, X2 = X1 + 10 — расстояния до фонаря (все меряем в сантиметрах). Тогда из подобия треугольников

Y/H = (X1+S1)/S1 = (X2+S2)/S2 = (X1+10+S2)/S2.

Решаем эту систему относительно X1,Y (потом X1 выбрасываем). Для Y получаем формулу

Y = H * (S2 — S1 + 10) / (S2 — S1) = 179*30/20 = 268.5

Округляем до точности исходных данных.

Ответ: 2 м 69 см

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/35992637#readmore

Объяснение: