царевна спала на 7 пуховых перинах. самая большая перина лежала внизу,самая маленькая- наверху. за самую маленькую перину царь уплатил 8 золотых рублей,а за каждую следующую- на 1 рубль больше. сколько золотых рублей заплатил царь за самую большую перину? на сколько золотых рублей опустела казна, когда он расплатился за всю покупку?

Вопрос школьника по предмету Математика

царевна спала на 7 пуховых перинах. самая большая перина лежала внизу,самая маленькая- наверху. за самую маленькую перину царь уплатил 8 золотых рублей,а за каждую следующую- на 1 рубль больше. сколько золотых рублей заплатил царь за самую большую перину? на сколько золотых рублей опустела казна, когда он расплатился за всю покупку?

Ответ учителя по предмету Математика

8+(8+1)+(8+2)+8(+3)+(8+4)+(8+5)+(8+6)=8+9+10+11+12+13+14=77

Ответ: на 77 золотых.

Вообще-то это арифметическая прогрессия.

Зная, что

an = a1 + d(n — 1)

Sn = (a1 + an) * n / 2

an = 8+1*(7-1)=14

Sn = (8 +14) * 7 / 2 = 22*3,5=77