х в 4 степени — 10х в квадрате + 9 = 0. Решите пожалуйста очень подробно

Ответ учителя по предмету Алгебра

x⁴-10x²+9=0

Это биквадратное уравнение. Чтобы его решить, нужно вести новую переменную. 

x²=y

y²-10y+9=0

Решаем квадратное уравнение через теорему Виета:

y₁+y₂=10

y₁*y₂=9

x₁=9

x₂=1

Теперь возвращаемся к подстановке: x²=y

x²=9

x₁=3

x₂=-3

x²=1

x₁=1

x₂=-1

Ответ: х₁=3,х₂=-3, х₃=1, х₄=-1