Хорды МN и MK окружности равны по 18 см, а угол КМN равен 120 градусов Найдите диаметр этой окружности

Вопрос школьника по предмету Математика

Хорды МN и MK окружности равны по 18 см, а угол КМN равен 120 градусов Найдите диаметр этой окружности

Ответ учителя по предмету Математика

 Соединив точки М и Н с центром окружности О, получим равнобедренный треугольник, две стороны которого образованы радиусами ОН и ОМ, а третья — хордой НМ. Углы при основании НМ равны 60 градусов, поскольку данный между хордами угол раве 120 градусов, а хорды равны. Отсюда третий угол тоже равен 60 градусов. Мы получили равносторонний треугольник с радиусом, равным хорде и равным 18 см. Диаметр, соответственно равен 36 см.