Хорда AB стягивает дугу окружности, градусная мера которой равна 60°. Найти длину хорды AB если диаметр окружности равен 18 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Хорда AB стягивает дугу окружности, градусная мера которой равна 60°. Найти длину хорды AB если диаметр окружности равен 18 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

9

Объяснение:

Чертим центральный угол AOB. Он равен 60 градусам, т.к. «градусная мера дуги окружности это градусная мера соответствующего центрального угла». Вместе с хордой получаем треугольник, у которого один угол равен 60 градусам, а стороны AO и OB — радиусы. AO=OB, значит треугольник равнобедренный, с учетом угла можно доказать, что треугольник еще и равносторонний. Значит все три стороны равны, радиус нам известен( 18_2=9).