функция задана формулой y=x2-3, найдите f(-2)+f(6)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Ответ:

Вопросов слишком много — ответы тоже краткие.

Объяснение:

1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 — ответ.

1.2 f(2) = 1/3*4 — 2*2 = — 2 2/3 — ответ

2. Не допускается деление на 0.

Дано: y =x²-1*x-6 — квадратное уравнение.

Вычисляем дискриминант — D.

D = b² — 4*a*c = (-1)² — 4*(1)*(-6) = 25 — дискриминант. √D = 5.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 — первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 — второй корень

3 и -2 — корни уравнения — исключить из ООФ.

D(f) = R{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) — ответ

3,1

Дано: y = x²-4*x+3 — квадратное уравнение.

D = b² — 4*a*c = (-4)² — 4*(1)*(3) = 4 — дискриминант. √D = 2.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 — первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 — второй корень

3 и 1 — нули функции.

Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.

Fmin(2) = -1

Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.

1) E(f) = [-1;+∞) — область значений.

2) Убывает: х = (-∞;2)

3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) — ответ

4) Графики на рисунке в приложении.

5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.

х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.

D(f) = R{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) — ответ.