Функция задана формулой f(x)= -4х+5 а) Постройте график функции. б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс. в) Возрастающей или убывающей является функция?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Функция задана формулой f(x)= -4х+5
а) Постройте график функции.
б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
в) Возрастающей или убывающей является функция?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

а) на рисунке, б) (5/4;0), в) убывает

Объяснение:

а) просто вместо х ставишь любое число и находишь у, делаешь так 2 раза, находишь в итоге координаты 2-х точек и проводишь прямую.

б) ось абсцисс это ось Х, чтобы найти точку пересечения с этой осью достаточно у приравнять к нулю, т.е.

-4х+5=0

-4х=-5

х=5/4

координаты пересечения прямой с осью абсцисс (5/4; 0)

в) тут есть 2 способа, один логический, второй расчетный:

1)уравнение прямой с угловым коэффициентом у=кх+b в данной ситуации к<0 значит график функции убывает

2) это универсальный способ, подходит для любых прямых, нужно найти производную:

у’=-4

значит график функции убывает на всём участке.

можно и по рисунку увидеть что это прямая убывает.