У Серёжи есть конфеты: 11 апельсиновых, 7 клубничных, 10 лимонных и 8 вишнёвых. Серёжа хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Серёжа? 2) Серёжа разложил все конфеты в двенадцать пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Вопрос школьника по предмету Математика

У Серёжи есть конфеты: 11 апельсиновых, 7 клубничных, 10 лимонных и 8 вишнёвых. Серёжа хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Серёжа?

2) Серёжа разложил все конфеты в двенадцать пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Ответ учителя по предмету Математика

1) Всего у Серёжи 36 конфеты. Так как в каждом пакетике количество конфет должно быть одинаковое, оно должно быть делителем 36: 36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1. Чтобы в одном пакетике не было двух одинаковых конфет, нужно брать 11 пакетиков и больше. Ближайшим делитель к 11 будет 12.

Ответ: 12.

2) Всего у Серёжи 36 конфет. Так как они лежат в 12 пакетиках, то в одном пакетике по 3 конфеты. Поэтому, в 8 пакетиках есть вишнёвая конфета. Следовательно, в 12 − 8 = 4 пакетиках есть апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета.

Ответ: 4.