У Рафаэля есть 3 квадрата с паралельными сторонами: сторона первого равна 2 см, сторона второго квадрата равна 4 см, а его вершина расположена в центре первого квадрата. Сторона третьего квадрата равна 6 см, а его вершина расположена в центре второго квадрата. Чему равна площадь получившейся фигуры?

Вопрос школьника по предмету Математика

У Рафаэля есть 3 квадрата с паралельными сторонами: сторона первого равна 2 см, сторона второго квадрата равна 4 см, а его вершина расположена в центре первого квадрата. Сторона третьего квадрата равна 6 см, а его вершина расположена в центре второго квадрата. Чему равна площадь получившейся фигуры?

Ответ учителя по предмету Математика

Ранее приводил решение этой задачи, где было пропущено »
в центре ВТОРОГО квадрата«, поэтому просто копирую его:

Площади квадратов будут соответственно равны: 2*2=4 см2, 4*4=16 см2, 6*6=36 см2. После того, как наложим 2-й квадрат на первый, получим фигуру, площадь добавленной фигуры будет = 16 — 1 = 15 см2, т.к. общая часть наложенных квадратов будет квадратом 1×1 = 1 см2, её следует вычесть. Площадь фигуры их двух квадратов = 4+15 = 19 см2.  Общая часть 2-го и 3-го квадратов будет квадратом 2×2 = 4 см2. Площадь фигуры из двух квадратов увеличится на 6*6-2*2 = 32 см2, а площадь всей фигуры будет = 19+32 = 51 см2.   (Ответ Б)

   Можно записать одной формулой: 2*2 + 4*4 — 1*1 + 6*6 — 2*2 = 51 см2