У міському чемпіонаті з баскетболу було проведено 66 матчів. Скільки команд брало участь у чемпіонаті, якщо кожна команда провела з кожною по одній грі?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

У міському чемпіонаті з баскетболу було проведено 66 матчів. Скільки команд брало участь у чемпіонаті, якщо кожна команда провела з кожною по одній грі?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Пусть у нас n команд, первая сыграла n-1, вторая n-2 и т.д.

Т.о. получаем арифметическую прогрессию:

S=(2а+(n-1))n/2

Подставим данные задачи:

66=(2*1+(n-1-1))(n-1)/2

n=12

Ответ 12 команд