У Кати было растровое цветное изображение с количеством цветов 256. Потом девочка преобразовала это изображение в чёрно-белый формат без градации серого. При этом размер файла уменьшился на 70 байт. Какой был размер исходного файла?
а) 80 байт б) 640 байт
в) 560 бит г) 80 бит

Вопрос школьника по предмету Информатика

У Кати было растровое цветное изображение с количеством цветов 256. Потом девочка преобразовала это изображение в чёрно-белый формат без градации серого. При этом размер файла уменьшился на 70 байт. Какой был размер исходного файла?
а) 80 байт б) 640 байт
в) 560 бит г) 80 бит

Ответ учителя по предмету Информатика

Дано

N1=256

N2=2 ( цвета черный и белый)

v2=v1-70

Найти v1/v2

V1=a*b*I1                    I- глубина цвета 

V2=a*b*I2

V1/v2=I1/I2     ( а  и b  сократится при делении)

                        Найдем I1  и   I2  из формулы Хартли   N=2^I 

                          256=2^I  I1= 8

                           2=2^I      I2=1

V1/(v1-70)= 8/1

V1/(v1-70)=8     решим уравнение по свойству пропорции

8v1-560=v1

7v1=560

v1=80 байт