У Васи и Пети есть по 20 карточек с числами от 1 до 20. Они по очереди выкладывают по одной карточке каждый в свою кучку и считают сумму чисел на карточках в этой кучке, причем первым ходит Вася. Петя выигрывает, если после чьего-либо хода разность между суммами в их кучках будет равна 16. Проигрывает, если такого не произошло, а карточки у ребят закончились. Всегда ли Петя сможет выиграть?

Вопрос школьника по предмету Математика

У Васи и Пети есть по 20 карточек с числами от 1 до 20. Они по очереди выкладывают по одной карточке каждый в свою кучку и считают сумму чисел на карточках в этой кучке, причем первым ходит Вася. Петя выигрывает, если после чьего-либо хода разность между суммами в их кучках будет равна 16. Проигрывает, если такого не произошло, а карточки у ребят закончились. Всегда ли Петя сможет выиграть?

Ответ учителя по предмету Математика

Нет, не всегда. Тактика Васи должна быть такая:

1 ход: карточка 10

2 и последующие ходы повторять предыдущий ход Пети.

В этом случае выиграет.