условие задачи : клумба прямоугольной формы окружена дорожкой ширина которой 1м площадь дорожки 26м^2. Найдите стороны клумбы если одна из них на 5м больше другой.

Вопрос школьника по предмету Математика

условие задачи : клумба прямоугольной формы окружена дорожкой ширина которой 1м площадь дорожки 26м^2. Найдите стороны клумбы если одна из них на 5м больше другой.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть
х — наименьшая сторона клумбы. Тогда другая сторона — х+5. Площадь клумбы — х (х+5). х+2 — одна сторона дорожки (почему +2 я писала в начале) , вторая — х+5+2=х+7. Площадь дорожки — это площадь «дорожки без дырки»((х+7)(х+2)) минус площадь клумбы, т. е. (х+7)(х+2)-х (х+5). Поскольку площать дорожки равна 26, приравниваем эти значения и решаем олученное уравнение: (х+7)(х+2)-х (х+5)=26 х*х (х в квадрате) +2х+7х+14-х*х-5х=26(раскрываем скобки) 4х+14=26(упрощаем) 4х=26-14 4х=12 х=12/4=3(м) -1 сторона клумбы 3+5=8(м) -2 сторона клумбы 
Ответ: 3м; 8м.