упростите выражение 1-(sin альфа — cos альфа)^2/1-2cos^2 альфа

Вопрос школьника по предмету Алгебра

упростите выражение 1-(sin альфа — cos альфа)^2/1-2cos^2 альфа

Ответ учителя по предмету Алгебра

1-(sin альфа — cos альфа)^2= 1 — ( Sin²α — 2SinαCosα + Cos²α) = 

= 1 — ( 1 — 2SinαCosα) = 1 — 1 + 2SinαCosα = 2Sinα Cosα = Sin2α

1-2cos^2 альфа 1 — Cos²α — Cos²α = Sin²α — Cos²α) = — Cos2α

Ответ: — tg2α